mtk

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (–2, –1) dan tegak lurus garis 4x – 3y + 5 = 0 adalah ….

A.   4y + 3x + 10 = 0                             C. 4y – 3x + 10 = 0

B.   4y + 3x – 10 = 0                             D. 4y – 3x – 10 = 0

Penyelesaian :

Persamaan garis melalui (–2, –1) dan tegak lurus 4x – 3y + 5 = 0

4x – 3y + 5 = 0

a = 4

b = -3

m₁ =

m₁ =  =

Karena persamaan garis yang kita cari tegak lurus dengan garis yang diketahui maka kita cari m₂ sehingga berlaku m₁ . m₂ = -1.

m₁ . m₂ = -1

  . m₂ = -1

m₂ =

Persamaan garis yang dicari adalah

y – y₁   = m₂(x – x₁)

y – (-1) = -  (x – (-2))

y + 1    = -  (x + 2)

4(y + 1) = -3(x + 2)

4y + 4    = -3x – 6

4y + 3x + 4 + 6  = 0

4y + 3x + 10  = 0  (A)

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) sejajar 2x + 5y – 1 = 0 adalah…….

Pembahasan:

Cara biasa:

Pertama cari gradien garisnya

Y= mx + c

2x + 5y – 1 = 0

5y = -2x +1

y = -2/5 x + 1/5

maka m1= -2/5

karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5

Persamaan garis yang melalui titik (2,3) bergradien -2/5 adalah:

y – y1 = m (x – x1)

y – 3 = -2/5 (x – 2)

5(y-3) = -2 (x-2)

5y – 15 = -2x + 4

2x + 5y = 19

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) sejajar 2x + 5y - 1 = 0 adalah.......

Pembahasan:

Cara biasa:

Pertama cari gradien garisnya

Y= mx + c

2x + 5y - 1 = 0

5y = -2x +1

y = -2/5 x + 1/5

maka m1= -2/5

karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5

Persamaan garis yang melalui titik (2,3) bergradien -2/5 adalah:

y - y1 = m (x - x1)

y - 3 = -2/5 (x - 2)

5(y-3) = -2 (x-2)

5y - 15 = -2x + 4

2x + 5y = 19

Cara praktis:

2x + 5y = 2.2 + 5.3

2x + 5y = 19

Soal 2

Tentukan persamaan garis yang melaui titik (1,4) sejajar dengan 3x + 2y - 5 = 0 adalah........

Pembahasan:

Cara biasa:
Pertama cari gradien garisnya
Y= mx + c
3x + 2y - 5 = 0
2y = -3x +5
y = -3/2 x + 5/2

maka m1= -3/2
karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2
Persamaan garis yang melalui titik (1,4) bergradien -3/2 adalah:
y - y1 = m (x - x1)
y - 4 = -3/2 (x - 1)
2(y-4) = -3 (x-1)
2y - 12 = -3x + 3
3x + 2y = 11

Cara praktis:
3x + 2y = 3.1 + 2.4
3x + 2y = 11

Soal 3

Persamaan garis N tegak lurus terhadap garis 5x - 4y + 3 = 0, jika N memotong sumbu y di titik (0,0) maka persamaan garis N adalah.........

Pembahasan:

Cara biasa:
Pertama cari gradien garisnya
Y= mx + c
5x - 4y + 3 = 0
-4y = -5x +3
y = 5/4 x + 3/4

maka m1= 5/4
karena tegak lurus maka nilai
 m1.m2= -1 
5/4. m2 = -1
m2 = -4/5
Persamaan garis yang melalui titik (0,0) bergradien m= -4/5 adalah:
y - y1 = m (x - x1)
y - 0 = -4/5 (x - 0)
5y = -4x
-4x + 5y = 0

Cara praktis:
5x - 4y + 3 = 0 maka
-4x + 5y = -4.0 + 5.0
-4x + 5y = 0

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) sejajar 2x + 5y – 1 = 0 adalah…….

Pembahasan:

Cara biasa:

Pertama cari gradien garisnya

Y= mx + c

2x + 5y – 1 = 0

5y = -2x +1

y = -2/5 x + 1/5

maka m1= -2/5

karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5

Persamaan garis yang melalui titik (2,3) bergradien -2/5 adalah:

y – y1 = m (x – x1)

y – 3 = -2/5 (x – 2)

5(y-3) = -2 (x-2)

5y – 15 = -2x + 4

2x + 5y = 19

Cara praktis:

2x + 5y = 2.2 + 5.3

2x + 5y = 19

2. Tentukan persamaan garis yang melaui titik (1,4) sejajar dengan 3x + 2y – 5 = 0 adalah……..

Pembahasan:

Cara biasa:
Pertama cari gradien garisnya
Y= mx + c
3x + 2y – 5 = 0
2y = -3x +5
y = -3/2 x + 5/2

maka m1= -3/2
karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2
Persamaan garis yang melalui titik (1,4) bergradien -3/2 adalah:
y – y1 = m (x – x1)
y – 4 = -3/2 (x – 1)
2(y-4) = -3 (x-1)
2y – 12 = -3x + 3
3x + 2y = 11

Cara praktis:
3x + 2y = 3.1 + 2.4
3x + 2y = 11

3. Persamaan garis N tegak lurus terhadap garis 5x – 4y + 3 = 0, jika N memotong sumbu y di titik (0,0) maka persamaan garis N adalah………

Pembahasan:

Cara biasa:
Pertama cari gradien garisnya
Y= mx + c
5x – 4y + 3 = 0
-4y = -5x +3
y = 5/4 x + 3/4

maka m1= 5/4
karena tegak lurus maka nilai
 m1.m2= -1
5/4. m2 = -1
m2 = -4/5
Persamaan garis yang melalui titik (0,0) bergradien m= -4/5 adalah:
y – y1 = m (x – x1)
y – 0 = -4/5 (x – 0)
5y = -4x
-4x + 5y = 0

Cara praktis:
5x – 4y + 3 = 0 maka
-4x + 5y = -4.0 + 5.0
-4x + 5y = 0

Jadi

1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbuY dititik ...a. (0 , -3)b. (0 , 2)c. (0 , 3)d. (0 , -2)e. (0 , 4)Pembahasan :Persamaan garis : y = -3x + 2Titik potong dengan sumbu y,nilai x = 0, maka :y = -3x + 2



untuk x = 0y = -3(0) + 2y = 0 + 2 = 0 jadi, Koordinat titik potong sumbu y :( 0, 2 ).

Share on Google Plus

About Unknown

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.